Classification of the family of quadratic differential systems possessing invariant ellipses.
| dc.contributor | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação – ICMC/USP | pt_BR |
| dc.contributor.author | Oliveira, Regilene Delazari dos Santos | |
| dc.contributor.author | Rezende, Alex C. | |
| dc.contributor.author | Schlomiuk, Dana | |
| dc.contributor.author | Vulpe, Nicolae | |
| dc.date.accessioned | 2019-04-02T17:12:13Z | |
| dc.date.available | 2019-04-02T17:12:13Z | |
| dc.date.issued | 2019-04 | |
| dc.description.abstract | Consider the class QS of all non-degenerate quadratic systems. Note that each quadratic polynomial differential system can be identiffed with a point of R12 through its coeffcients. In this paper we provide necessary and suffcient conditions for a system in QS, in term of its coeffcients, to have at least one invariant ellipse. Let QSE be the whole class of non-degenerate planar quadratic differential systems possessing at least one invariant ellipse. For the class QSE, we give the global \bifurcation" diagram which indicates where an ellipse is present or absent and in case it is present, the diagram indicates if the ellipse is or not a limit cycle. The diagram is expressed in terms of affne invariant polynomials and it is done in the 12-dimensional space of parameters. This diagram is also an algorithm for determining for each quadratic system if it possesses an invariant ellipse and whether or not this ellipse is a limit cycle. | pt_BR |
| dc.description.notes | Notas do ICMC - série Matemática nº 446 | pt_BR |
| dc.format | 40 p. | pt_BR |
| dc.identifier.uri | http://repositorio.icmc.usp.br//handle/RIICMC/6897 | |
| dc.language.iso | eng | pt_BR |
| dc.publisher.city | São Carlos, SP, Brasil. | pt_BR |
| dc.subject | Singularidades | pt_BR |
| dc.subject | Equações diferenciais ordinárias | pt_BR |
| dc.title | Classification of the family of quadratic differential systems possessing invariant ellipses. | pt_BR |
| dc.title.alternative | Classificação da família de sistemas diferenciais quadráticos possuindo elipses invariantes. | pt_BR |
| dc.type.category | Notas do ICMC - série Matemática | pt_BR |
| usp.description.abstracttranslated | Considere a classe QS de todos os sistemas quadráticos não degenerados. Note que cada sistema diferencial polinomial quadrático pode ser identificado com um ponto de R12 através de seus coeficientes. Neste artigo fornecemos condições necessárias e suficientes para que um sistema em QS, em termos de seus coeficientes, tenha pelo menos uma elipse invariante. Seja QSE toda a classe de sistemas diferenciais quadráticos planares não degenerados que possuam pelo menos uma elipse invariante. Para a classe QSE, damos o diagrama global \ bifurcation que indica onde uma elipse está presente ou ausente e, caso esteja presente, o diagrama indica se a elipse é ou não um ciclo limite. polinômios invariantes e é feito no espaço de 12 dimensões dos parâmetros Este diagrama é também um algoritmo para determinar para cada sistema quadrático se possui uma elipse invariante e se esta elipse é ou não um ciclo limite. | pt_BR |