Geometric analysis of quadratic differential systems with invariant ellipses.
| dc.contributor | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação – ICMC/USP | pt_BR |
| dc.contributor.author | Mota, Marcos C. | |
| dc.contributor.author | Oliveira, Regilene Delazari dos Santos | |
| dc.contributor.author | Rezende, Alex C. | |
| dc.contributor.author | Schlomiuk, Dana | |
| dc.contributor.author | Vulpe, Nicolae | |
| dc.date.accessioned | 2019-11-07T12:39:57Z | |
| dc.date.available | 2019-11-07T12:39:57Z | |
| dc.date.issued | 2019-10 | |
| dc.description.abstract | n this article we study the whole class QSE of non-degenerate planar quadratic differential systems possessing at least one invariant ellipse.We classify this family of systems according to their geometric properties encoded in the configurations of invariant ellipses and invariant straight lines which these systems could possess. The classification, which staken modulo the action of t he group of real affine transformations and time rescaling, is given in terms of algebraic geometric invariants and also in terms of invariant polynomials and it yields a total of 35 distinct such configurations. This classification is also an algorithm which makes it possible to verify for any given real quadratic differential system if it has invariant ellipses or not and to specify its configuration of invariant ellipses and straight lines. | pt_BR |
| dc.description.notes | Notas do ICMC - série Matemática nº 447 | pt_BR |
| dc.format | 54 p. | pt_BR |
| dc.identifier.uri | http://repositorio.icmc.usp.br//handle/RIICMC/6921 | |
| dc.language.iso | eng | pt_BR |
| dc.publisher.city | São Carlos, SP, Brasil. | pt_BR |
| dc.subject | Teoria das singularidades | pt_BR |
| dc.subject | Teoria qualitativa | pt_BR |
| dc.subject | Invariantes | pt_BR |
| dc.title | Geometric analysis of quadratic differential systems with invariant ellipses. | pt_BR |
| dc.title.alternative | Análise geométrica de sistemas diferenciais quadráticos com elipses invariantes. | pt_BR |
| dc.type.category | Notas do ICMC - série Matemática | pt_BR |
| usp.description.abstracttranslated | Neste artigo estudamos toda a classe QSE de sistemas diferenciais quadráticos planares não degenerados que possuam pelo menos uma elipse einvariante. Classificamos essa família de sistemas de acordo com suas propriedades geométricas codificadas nas configurações de elipses invariantes e linhas retas invariantes que esses sistemas poderiam possuir. A classificação, que modulou a ação do grupo de transformações afins reais e redimensionamento do tempo, é dada como intermediários de invariantes geométricos algébricos e também como intermediários de polinômios invariantes e produz um total de 35 configurações distintas. Essa classificação também é um algoritmo que possibilita verificar para qualquer sistema diferencial quadrático real dado se possui elipses invariantes ou não e especificar sua configuração de desvios invariantes e linhas retas. | pt_BR |