Quadratic systems with an invariant algebraic curve of degree 3 and a Darboux invariant.
| dc.contributor | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação – ICMC/USP | pt_BR |
| dc.contributor.author | Llibre, Jaume | |
| dc.contributor.author | Oliveira, Regilene Delazari dos Santos | |
| dc.contributor.author | Rodrigues, Camila | |
| dc.date.accessioned | 2019-02-01T13:40:44Z | |
| dc.date.available | 2019-02-01T13:40:44Z | |
| dc.date.issued | 2019-01 | |
| dc.description.abstract | The planar quadratic systems having a Darboux invariant defined by invariant straight lines of total multiplicity two or by an invariant conic have been studied in [15] and [16], respectively. Here we shall present the normal forms of the planar quadratic systems having an invariant cubic. Moreover we classify the phase portraits in the Poincare disc of all planar quadratic polynomial differential systems with invariant cubic curve and having a Darboux invariant defined by it. | pt_BR |
| dc.description.notes | Notas do ICMC - série Matemática nº 442 | pt_BR |
| dc.format | 46 p. | pt_BR |
| dc.identifier.uri | http://repositorio.icmc.usp.br//handle/RIICMC/6873 | |
| dc.language.iso | eng | pt_BR |
| dc.publisher.city | São Carlos, SP, Brasil. | pt_BR |
| dc.subject | Teoria qualitativa | pt_BR |
| dc.subject | Equações não lineares | pt_BR |
| dc.title | Quadratic systems with an invariant algebraic curve of degree 3 and a Darboux invariant. | pt_BR |
| dc.title.alternative | Sistemas quadráticos com uma curva algébrica invariante de grau 3 e uma invariante de Darboux. | pt_BR |
| dc.type.category | Notas do ICMC - série Matemática | pt_BR |
| usp.description.abstracttranslated | Os sistemas quadráticos planares com uma invariante de Darboux definida por linhas retas invariantes de multiplicidade total duas ou por uma cônica invariante foram estudadas em [15] e [16], respectivamente. Aqui apresentaremos as formas normais dos sistemas quadráticos planares com uma cúbica invariante. Além disso, classificamos os retratos de fase no disco de Poincaré de todos os sistemas diferenciais polinomiais quadráticos planares com curva cúbica invariante e tendo uma invariante de Darboux definida por ele. | pt_BR |