Em muitas aplicações da distribuição binomial, podemos ter uma observação variabilidade maior ou menor que a variabilidade esperada. Essa variabilidade é definida como variabilidade extra-binomial. Alguns modelos são introduzidos na literatura para se adequarem ao binômio extra-binomial variabilidade: modelos beta-binomiais, modelos binomiais correlatos e misturas de binômios modelos. Neste trabalho, analisamos esses modelos usando a abordagem Bayesiana e usando Métodos de Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Também consideramos modelos na presença de covariáveis. Dois exemplos com data real são introduzidos.